两道高考模拟测试题椭圆 ，谢谢各位数学帝了！ 椭圆的定义为何？ 高考数学问题:如图,椭圆中心在原点,离心率为1/2,F为左焦点,A,B均为椭圆的顶点
2023-11-02 01:11:38 | 宏博教育网
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两道高考模拟测试题椭圆 ，谢谢各位数学帝了！
一、（1）先设直线的斜率是k，列出直线的方程y=k（x-1），带入椭圆方程，求出两个点（这里不写出来了),注意，这时的两个点应该都有y坐标的，再分析，三角形abf2应该是被x轴切成了两块，且都可以把f1f2作为底，那么现在你手上就有了底边的长，再加上你算出的两个y坐标（高），就可以用含k的代数式表示出面积了，至于求最大嘛，就讨论k咯一、（2）1中，你已经讨论了k且取到了值，那么a，b的y坐标都出来了，再看问题，f1af2，由于没有指定谁是a，所以应该算两个出来，而这时的f1af2又正好是我们之前所提到的x轴切出的那两个三角形，这样你知道了f1（-1，0），f2（1，0），和a点，三个点都知道了，后面的就自己解决吧。。。
二，（1）首先离心率是c/a,由题可推知知a=b（用的离心率的条件），所以，直线的斜率k=1，所以直线的方程y=x-a，点到直线的距离公式求出满足第二个条件的a值，问题就解决了
二（2）1中求出了椭圆的方程也知道了b的值，这里注意一下，圆的圆心是在（0，-b）哪里的，也就是说圆是关于y轴对称的而椭圆也是关于y轴对称的，所以不难知道ef点也是关于y轴对称的，那么，怎么样一条直线跟椭圆的交点才是跟y轴对称的啊，很显然是跟x轴平行了咯，所以k=0（没有用到第一问求出来的东西，完全靠常识就可以解决了）。。。
椭圆的定义为何？
椭圆是平面上的一个几何图形，它由到两个给定点的距离之和等于常数的点构成。这两个给定点称为焦点，常数称为焦距。椭圆也可以定义为平面上到一个给定点的距离与到一个给定直线的距离之比等于常数的点的集合。椭圆的形状是一个闭合的曲线，它具有两个对称轴，其中一个是长轴，另一个是短轴。长轴的长度是焦点之间的距离的两倍，短轴的长度是焦点到椭圆上任意一点的距离与焦距之差的两倍。
椭圆的中心是两个焦点之间的中点，它同时也是两个轴的交点。椭圆上的点到中心的距离与椭圆上任意一条线段的长度成正比。
椭圆在数学、物理学和工程学中有广泛的应用。在数学中，椭圆是圆锥曲线的一种，它与双曲线和抛物线一起构成了二次曲线的基本类型。在物理学中，椭圆描述了行星和卫星的轨道，以及光的折射和反射等现象。在工程学中，椭圆被用于设计汽车、船舶和飞机的外形，以及天线和反射镜等设备的设计。
总之，椭圆是一个具有特定几何属性的图形，它在数学、物理学和工程学中有着广泛的应用。
高考数学问题:如图,椭圆中心在原点,离心率为1/2,F为左焦点,A,B均为椭圆的顶点
选C解析如下：
设F点的坐标为（-1，0）则A点坐标为（-2，0）C点坐标为（0，-√3）B点坐标（0，√3）为
AB直线的斜率为K1=√3 /2 ∠BAC=arctan(√3 /2)
FC直线的斜率为K2=-√3 ∠DFA=60°
∠BDC=∠BAC+∠DFA
tan∠BDC=tan(∠BAC+∠DFA)=-3√3
所以∠BDC=-arctg3√3 宏博教育网以上，就是宏博教育网小编给大家带来的两道高考模拟测试题椭圆 ，谢谢各位数学帝了！ 椭圆的定义为何？ 高考数学问题:如图,椭圆中心在原点,离心率为1/2,F为左焦点,A,B均为椭圆的顶点全部内容，希望对大家有所帮助！
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