（?包头）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm，现有两个动点P，Q分 D字头火车有没有从北京到包头的？

今天宏博教育网小编整理了（?包头）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm，现有两个动点P，Q分 D字头火车有没有从北京到包头的？相关信息，希望在这方面能够更好帮助到大家。

本文目录一览：

• 1、（2010?包头）如图，已知函数y=-x+1的图象与x轴，y轴分别交于C、B两点，与双曲线y＝kx（k≠0）交于A、D两
• 2、（2012?包头）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm，现有两个动点P，Q分
• 3、D字头火车有没有从北京到包头的？

（2010?包头）如图，已知函数y=-x+1的图象与x轴，y轴分别交于C、B两点，与双曲线y＝kx（k≠0）交于A、D两

解答： 解：过A作AE⊥x轴于E点，如图，
对于y=-x+1，令x=0，则y=1；y=0，则x=1，
∴B点坐标为（0，1），C点坐标为（1，0）；
∵AE∥OB，
∴△COB∽△CEA，
∴OB：AE=OC：EC=CB：CA，
而BC=2AB，
∴OB：AE=OC：EC=2：3，
而OB=OC=1，
∴AE=EC=

3

2

，
∴OE=

3

2

-1=

1

2

，
∴A点坐标为（-

1

2

，

3

2

），
把A（-

1

2

，

3

2

）代入双曲线 y＝

k

x

（k≠0），
∴k=-

1

2

×

3

2

=-

3

4

．
故答案为-

3

4

．

（2012?包头）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm，现有两个动点P，Q分

解：（1）能，
如图1，∵点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动，点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动，t=1秒，
∴AP=1厘米，BQ=1.25厘米，
∵AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，CD=3cm，
∴PC=AC-AP=4-1=3（厘米），QD=BC-BQ-CD=5-1.25-3=0.75（厘米），
∵PE∥BC，
∴

AP

AC

=

PE

CD

，

1

4

=

PE

3

，解得PE=0.75，
∵PE∥BC，PE=QD，
∴四边形EQDP是平行四边形；

（2）如图2，∵点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动，点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动，
∴PC=AC-AP=4-t，QC=BC-BQ=5-1.25t，
∴

PC

AC

=

4?t

4

=1-

t

4

，

CQ

BC

=

5?1.25t

5

=1-

t

4

，
∴

PC

AC

=

CQ

BC

，
∴PQ∥AB；

（3）分两种情况讨论：
①如图3，当∠EQD=90°时，显然有EQ=PC=4-t，
又∵EQ∥AC，
∴△EDQ∽△ADC
∴

EQ

AC

=

DQ

DC

，
∵BC=5厘米，CD=3厘米，
∴BD=2厘米，
∴DQ=1.25t-2，
∴

4?t

4

=

1.25t?2

3

，解得t=2.5（秒）；
②如图4， 当∠QED=90°时，作EM⊥BC于M，CN⊥AD于N，则四边形EMCP是矩形，EM=PC=4-t，
在Rt△ACD中，
∵AC=4厘米，CD=3厘米，
∴AD=

AC 2 + CD 2

=

4 2 + 3 2

=5，
∴CN=

D字头火车有没有从北京到包头的？

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从北京到包头没有D字头火车.
车次 出发站 开车时间 到达站 到达时间 用时 里程 硬座 软座 硬卧 软卧
1711/1714 北京 02:29 包头东 15:02 12小时41分 808 49 0 104 159
1711/1714 北京 02:29 包头 15:27 13小时6分 824 50 0 106 163
K43A 北京 12:05 包头 00:26 12小时21分 824 96 0 168 267
K43B 北京 12:05 包头 00:26 12小时21分 824 91 0 160 255
1115 北京西 08:50 包头东 21:14 12小时24分 808 54 0 120 181
1115 北京西 08:50 包头 21:39 12小时49分 824 55 0 122 184
1185 北京西 21:13 包头东 09:30 12小时17分 808 54 0 120 181
1185 北京西 21:13 包头 09:56 12小时43分 824 55 0 122 184
K177 北京西 13:25 包头 01:35 12小时10分 824 89 0 162 236
K263 北京 18:50 包头东 06:45 11小时55分 808 111 0 205 297
K263 北京 18:50 包头 07:09 12小时19分 824 113 0 209 302
1133/1136 北京西 23:03 包头东 11:24 12小时42分 808 81 0 159 237
1133/1136 北京西 23:03 包头 11:49 13小时7分 824 83 0 162 241
K217/K220 北京西 19:18 包头 07:34 12小时27分 824 92 0 170 248
1482/1483 北京西 08:25 包头东 20:50 12小时36分 808 76 0 145 219
1482/1483 北京西 08:25 包头 21:16 13小时2分 824 77 0 148 223
K256/K257 北京西 09:14 包头东 21:29 12小时35分 808 58 0 105 229
K256/K257 北京西 09:14 包头 21:54 13小时0分 824 59 0 107 234
K597/K600 北京西 20:19 包头东 08:16 12小时17分 808 76 0 138 224
K597/K600 北京西 20:19 包头 08:36 12小时37分 824 78 0 141 229 宏博教育网

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